Gottlob Frege
Gottlob Frege fu un matematico, logico e filosofo tedesco ampiamente considerato il fondatore della logica matematica moderna e uno dei fondatori della filosofia analitica. La sua invenzione della logica dei predicati, la sua distinzione tra senso e riferimento e il suo tentativo di derivare l'aritmetica dalla logica pura (logicismo) rivoluzionarono lo studio del linguaggio, della matematica e del ragionamento, rendendo possibile l'opera di Russell, Wittgenstein, Carnap e l'intera tradizione analitica.
Idee chiave
Contributi principali
- ● Inventò la logica dei predicati moderna (*Begriffsschrift*), sostituendo il sillogismo aristotelico con un sistema capace di esprimere la struttura completa del ragionamento matematico
- ● Distinse tra senso (Sinn) e denotazione (Bedeutung), fornendo il fondamento della moderna filosofia del linguaggio
- ● Sviluppò il logicismo — la tesi per cui l'aritmetica può essere derivata dalla logica pura
- ● Introdusse il concetto di funzione nella logica, trattando i predicati come funzioni da oggetti a valori di verità
- ● Distinse tra concetto e oggetto come categorie ontologiche fondamentali
- ● Formulò il principio contestuale: una parola ha significato solo nel contesto di una proposizione
Domande fondamentali
Tesi principali
- ✓ L'aritmetica è un ramo della logica — i numeri possono essere definiti puramente in termini di concetti logici
- ✓ Ogni espressione ben formata possiede sia un senso (il modo di presentazione) sia una denotazione (l'oggetto designato)
- ✓ Una parola ha significato solo nel contesto di una proposizione (principio contestuale)
- ✓ I concetti sono funzioni che assegnano valori di verità agli oggetti — i predicati sono fondamentalmente diversi dai nomi
- ✓ I pensieri (Gedanken) sono entità obiettive, indipendenti dalla mente
- ✓ La struttura logica del linguaggio non è quella che la grammatica di superficie suggerisce — il linguaggio ordinario inganna sistematicamente sulla forma logica
Biografia
Vita e Carriera
Friedrich Ludwig Gottlob Frege nacque l'8 novembre 1848 a Wismar, Germania. Studiò matematica e fisica alle università di Jena e Gottinga, conseguendo il dottorato nel 1873. Trascorse l'intera carriera accademica all'Università di Jena.
La Begriffsschrift e la rivoluzione nella logica
La Begriffsschrift (Scrittura concettuale, 1879) di Frege creò la logica dei predicati moderna. I Fondamenti dell'Aritmetica (1884) presentarono l'argomento filosofico per il logicismo. Le monumentali Leggi Fondamentali dell'Aritmetica (due volumi, 1893 e 1903) tentarono di realizzare formalmente tale riduzione.
Il paradosso di Russell
Nel 1902, mentre il secondo volume delle Leggi Fondamentali era in stampa, Russell comunicò a Frege che uno dei suoi assiomi conduceva a una contraddizione — il paradosso di Russell. Il fallimento pose effettivamente fine al suo programma logicista.
Filosofia del Linguaggio
Il saggio 'Senso e denotazione' (1892) distinse tra il senso (Sinn) di un'espressione e la sua denotazione (Bedeutung). Questa distinzione divenne fondativa per la filosofia del linguaggio.
Frege morì il 26 luglio 1925 a Bad Kleinen.
Metodi
Citazioni celebri
"Non chiedere mai il significato di una parola isolatamente, ma solo nel contesto di una proposizione." — I fondamenti dell'aritmetica, Introduzione
"Un concetto è una funzione il cui valore è sempre un valore di verità." — Funzione e concetto
"La stella del mattino è la stella della sera — ma questa identità è informativa, non banale." — Senso e denotazione (parafrasi)
Opere principali
- Begriffsschrift Trattato (1879)
- The Foundations of Arithmetic Trattato (1884)
- Function and Concept Saggio (1891)
- On Sense and Reference Saggio (1892)
- Basic Laws of Arithmetic Trattato (1893)
Ha influenzato
- Bertrand Russell · influence
- Ludwig Wittgenstein · influence
- Rudolf Carnap · influence
Fonti
- The Foundations of Arithmetic (trans. J.L. Austin)
- Frege: Philosophy of Language by Michael Dummett
- The Cambridge Companion to Frege (ed. Michael Potter and Tom Ricketts)
- Frege: A Critical Introduction by Harold Noonan