Gottlob Frege
Gottlob Frege fue un matemático, lógico y filósofo alemán ampliamente considerado el fundador de la lógica matemática moderna y uno de los fundadores de la filosofía analítica. Su invención de la lógica de predicados, su distinción entre sentido y referencia y su intento de derivar la aritmética de la lógica pura (logicismo) revolucionaron el estudio del lenguaje, las matemáticas y el razonamiento, haciendo posible la obra de Russell, Wittgenstein, Carnap y toda la tradición analítica.
Ideas Clave
Contribuciones Clave
- ● Inventó la lógica de predicados moderna (la *Begriffsschrift*), sustituyendo el silogismo aristotélico por un sistema capaz de expresar la estructura completa del razonamiento matemático
- ● Distinguió entre sentido (Sinn) y referencia (Bedeutung), proporcionando el fundamento de la filosofía del lenguaje moderna
- ● Desarrolló el logicismo — la tesis de que la aritmética puede derivarse de la lógica pura
- ● Introdujo el concepto de función en la lógica, tratando los predicados como funciones de objetos a valores de verdad
- ● Distinguió entre concepto y objeto como categorías ontológicas fundamentales
- ● Formuló el principio de contexto: una palabra tiene significado solo en el contexto de una proposición
Preguntas Fundamentales
Tesis Clave
- ✓ La aritmética es una rama de la lógica — los números pueden definirse puramente en términos de conceptos lógicos
- ✓ Toda expresión bien formada tiene tanto un sentido (el modo de presentación) como una referencia (el objeto designado)
- ✓ Una palabra tiene significado solo en el contexto de una proposición (el principio de contexto)
- ✓ Los conceptos son funciones que asignan valores de verdad a objetos — los predicados son fundamentalmente distintos de los nombres
- ✓ Los pensamientos (Gedanken) son entidades objetivas, independientes de la mente
- ✓ La estructura lógica del lenguaje no es la que sugiere la gramática superficial — el lenguaje ordinario induce sistemáticamente a error sobre la forma lógica
Biografía
Vida y Carrera
Friedrich Ludwig Gottlob Frege nació el 8 de noviembre de 1848 en Wismar, Alemania. Estudió matemáticas y física en las universidades de Jena y Göttingen, obteniendo su doctorado en 1873. Pasó toda su carrera académica en la Universidad de Jena.
La Begriffsschrift y la revolución en la lógica
La Begriffsschrift (Escritura conceptual, 1879) de Frege creó la lógica de predicados moderna. Sus Fundamentos de la Aritmética (1884) presentaron un argumento filosófico para el logicismo. Las monumentales Leyes Básicas de la Aritmética (dos volúmenes, 1893 y 1903) intentaron llevar a cabo formalmente esa reducción.
La paradoja de Russell
En 1902, mientras el segundo volumen de las Leyes Básicas estaba en imprenta, Russell señaló en una carta que uno de los axiomas de Frege conducía a una contradicción — la paradoja de Russell. El fracaso puso efectivamente fin a su programa logicista.
Filosofía del Lenguaje
El ensayo 'Sobre sentido y referencia' (1892) distinguió entre el sentido (Sinn) de una expresión y su referencia (Bedeutung). Esta distinción se convirtió en fundacional para la filosofía del lenguaje.
Frege murió el 26 de julio de 1925 en Bad Kleinen.
Métodos
Citas Notables
"Nunca preguntes por el significado de una palabra aisladamente, sino solo en el contexto de una proposición." — Los fundamentos de la aritmética, Introducción
"Un concepto es una función cuyo valor es siempre un valor de verdad." — Función y concepto
"La estrella de la mañana es la estrella de la tarde — pero esta identidad es informativa, no trivial." — Sobre sentido y referencia (paráfrasis)
Obras Principales
- Begriffsschrift Tratado (1879)
- The Foundations of Arithmetic Tratado (1884)
- Function and Concept Ensayo (1891)
- On Sense and Reference Ensayo (1892)
- Basic Laws of Arithmetic Tratado (1893)
Influyó en
- Bertrand Russell · influence
- Ludwig Wittgenstein · influence
- Rudolf Carnap · influence
Fuentes
- The Foundations of Arithmetic (trans. J.L. Austin)
- Frege: Philosophy of Language by Michael Dummett
- The Cambridge Companion to Frege (ed. Michael Potter and Tom Ricketts)
- Frege: A Critical Introduction by Harold Noonan